Основні формули тригонометрії, тригонометрія як математична наука
Опубликованно 17.10.2018 02:24
Не даремно вважається, що математика - цариця наук, адже вона є найточнішою з усіх нині існуючих. Це фундаментальна наука, що сприяє знаходженню і поясненню загальних законів природи. Одним з розділів математики є тригонометрії. Загальні відомості про тригонометрії
Тригонометрії – область математичних знань, що спеціалізується на вивченні тригонометричних функцій, які застосовуються в геометрії.
Історія виникнення тригонометричних функцій пов'язана з певним етапом розвитку науки і людськими досягненнями. Тригонометрія виникла в той час, коли у світі вже існувало зодчество, наука, ремесла. Початки тригонометрії замаячили на горизонті наукових знань в той момент, коли люди почали посилено вивчати прямокутні трикутники і простежувати закономірну взаємозв'язок між довжинами сторін при гострих кутах і самими гострими кутами.
Якщо звернутися до історії, то можна сказати, що саме давньогрецькі математики, задавшись метою виміряти довжину кола, зметикували, що це можна зробити, попередньо вимірявши довжину дуги (25 % всієї довжини кола), саме за допомогою техніки хорд.
Перші тригонометричні таблиці були створені давньогрецьким математиком Гіппарх Нікейським, який першим в історії людства звів в таблиці величини дуг і хорд для набору різних кутів.
Тригонометричні знання сьогодні використовуються практично у всіх науках і галузях точних знань, що є феноменальним фактом. Ці знання досить активно застосовуються у фізиці, геометрії, інженерії, а також в астрономії, географії, музики, фінансовому аналізі, електроніці, статистики, теорії ймовірності, медицині, фармацевтиці, архітектури та комп'ютерної графіки. Тригонометричні функції
Набір тригонометричних функцій може бути представлений такою класифікацією: Прямі функції - синус (sin x); cos (cos x). Похідні функції - тангенс (tg x); котангенс (ctg x). Інші функції - секанс (sec x); косеканс (cosec x).
Дані функції взаємопов'язані. Їх практичне застосування регламентується декількома основними формулами, інші обчислювальні процеси здійснюються шляхом знаходження похідних цих формул.
Основні формули тригонометрії
Синус і косинус є функціями, які наочно зображуються у вигляді кривих у відомій ще з шкільної лави декартовій системі координат (інша назва цієї системи – ХУ-площа). Основними властивостями кривих є періодичність, нескінченна диференціація, безперервність.
Що ж робити, якщо терміново потрібно згадати 10 клас і основні формули тригонометрії? А підручників з алгебри та геометрії поруч немає... В цьому вам допоможе таблиця, в якій наведені основні формули тригонометрії.
Дана таблиця є хорошим допоміжним засобом для того, щоб згадати те, що вивчалося ще в старшій школі. Таблиця "Основні формули тригонометрії" здається дуже складною, адже інформації тут представлено дуже багато, здається, що її неможливо запам'ятати. Але це тільки на перший погляд. Адже основних формул всього кілька, вони досить прості, а від них можна відштовхуватися і вирішувати більш важкі тригонометричні завдання. Ці основні формули припускають прості обчислювальні дії, такі як додавання, ділення, множення і віднімання. Що може дати тригонометрії людині?
Сьогодні тригонометрії є частиною специфічного гармонійного аналізу математики, який ретельно вивчають і намагаються вдосконалювати регулярно великі уми сучасності. В основі тригонометрії закладені специфічні функції математичного апарату, який безпосередньо пов'язаний з дослідженням коливальних рухів і регулярно повторюваних процесів. Це, наприклад, періодичні коливання, хвилі і навіть деякі атмосферні процеси. Автор: Марина Грохольська 31 Липня, 2018
Категория: Студентам