Змінний струм, потужність змінного струму - формула. Потужність постійного і змінного струму
Опубликованно 23.09.2017 02:00
У свій час Едісон і Тесла були супротивниками в питанні використання електричного струму в енергетиці. Тесла вважав, що необхідно використовувати змінний струм, а Едісон – що потрібно застосовувати постійний струм. У другого вченого було більше можливостей, так як він займався бізнесом, однак Тесла в кінцевому підсумку вдалося перемогти, так як він був просто прав.Вступ
Змінний струм значно ефективніше використовувати для передачі енергії. Обговоримо, як обчислюється потужність змінного струму, адже змінний струм - це потужність, яка передається на відстані.
Обчислення потужності
Припустимо, у нас є генератор змінної напруги, який підключений до навантаження. На виході генератора, що між двома точками на клемах, напруга змінюється за гармонійним законом, а навантаження взята довільна: котушки, активний опір, конденсатори, електромотор.
В ланцюзі навантаження тече струм, що змінюється за гармонійним законом. Наше завдання – встановити, чому дорівнює потужність споживаної навантаження від генератора. У розпорядженні маємо генератор. В якості вихідних даних представлено напрямок на вході, яке буде змінюватися по гармонійному правилом:
(U(t) = U(m) cos w t)
Навантаження – саме довільне поняття.
Сила струму в навантаженні і, відповідно, в проводах, які підводять потужність на навантаженні, буде змінюватися. Частота коливань струму вийде така ж, як частота коливань напруги, але існує також поняття зсуву фази в проміжках коливань струму та напруги:
(I (t) = I (m) cos w t)Подальші обчислення
Показники потужність будуть дорівнюють добутку:
P (t) = I (t) U (t)
Цей закон залишається справедливим як для змінного струму з потужністю, яку необхідно було вирахувати, так і для постійного.
(I (t) = I (m) cos (wt + J)
Потужність змінного струму при змінному струмі обчислюється за допомогою трьох формул. Представлені вище розрахунки відносяться до основної формулою, яка випливає з визначення сили струму і напруги.
Якщо ділянка ланцюга однорідний і можна користуватися законом Ома для цього ділянки ланцюга, тут такі обчислення використовувати не можна, так як нам невідомий характер навантаження.Визначаємо результат
Підставимо показники сили струму і напруги в дану формулу, і тут нам на допомогу прийде знання тригонометричних формул:
cosa cosb = cos(a +b) + cos(a - b) / 2
Скористаємося цією формулою і отримаємо обчислення:
P(t) = I(m) U (m) cos (wt + J) cos wt
Після спрощення результатів отримаємо:
P(t) = I(m) U (m)/2 cos (wt + J) + I(m) U (m) cos j
Подивимося на цю формулу. Тут перший доданок залежить від часу змінюються за гармонійним законом, а друге є величиною постійною. Потужність змінного струму при змінному струмі складається з постійної і змінної складової.
Якщо потужність позитивна, значить, навантаження споживає енергію від генератора. При негативній потужності, навпаки, навантаження розкручує генератор.
Знайдемо середнє значення потужності за період часу. Для цього роботу, зроблену електричним струмом, поділимо на величину цього періоду.
Потужність трифазного ланцюга змінного струму– це сума змінної і постійної складових.Активна і реактивна потужність
Багато фізичні процеси можна уявити аналогіями один одного. На цій базі постараємося розкрити суть понять активної потужності ланцюга змінного струму і реактивної потужності ланцюга змінного струму.
Стакан являє собою електростанцію, вода – електроенергію, трубочка – кабель або провід. Чим вище піднімається склянку, тим більше напруга або тиск.
Параметри потужності в мережі змінного струму активного або реактивного типу залежать від тих елементів, які споживають таку енергію. Активна енергія індуктивності і ємності.
Покажемо це на конденсаторі, ємності та склянці. Активними називаються ті елементи, які здатні перетворювати енергію в інший вид. Приміром, в тепло (праска), світло (лампочка), рух (мотор).
Реактивна енергія
При імітації реактивної енергії напруга збільшується, і ємність заповнюється. При зменшенні напруги накопичена енергія повертається по дроту назад в електростанцію. Так повторюється циклічно.
Сам сенс реактивних елементів полягає в накопиченні енергії, яка потім повертається назад або використовується для інших функцій. Але нікуди не витрачається. Основний мінус цієї похідної в тому, що віртуальний трубопровід, по якому як би йде енергія, має опір, і на нього витрачається відсоток економії.
Повної потужності кола змінного струму потрібні витрати певного відсотка зусиль. З цієї причини на великих підприємствах йде боротьба з реактивної складової повної потужності.
Активна потужність – це та енергія, яка споживається або перетворюється в інші види – світло, тепло, рух, тобто в яку-небудь роботу.Досвід
Для досвіду візьмемо склянку, які служить активної складової потужності. Він представляє частину енергії, яку необхідно спожити або перетворити в інший вид.
Частина енергії води можна випити. Повна потужність змінного струму коефіцієнт потужності - це показник, який складається з реактивної й активної складових: енергії, поточної по водопроводу і тієї, яка перетворюється.
Як виглядає повна потужність у нашій аналогії? Частина води випиваємо, а решта буде продовжувати бігти по трубці. Так як у нас є ємнісний реактивний елемент – конденсатор або ємність, воду опускаємо і починаємо імітувати збільшення і зменшення напруги. При цьому видно, як вода перетікає в двох напрямках. Отже, в цьому процесі застосовується й активна і реактивна складова. Разом це – повна потужність.
Перетворення потужності
Активна потужність перетворюється в інший вид енергії, приміром, механічний рух або нагрівання. Реактивна потужність, яка накопичується в реактивному елементі, пізніше повертається назад.
Повна потужність – це геометрична сума активної і реактивної потужності.
Для виконання обчислень використовуємо тригонометричні функції. Фізичний зміст розрахунків такий. Візьмемо прямокутний трикутник, в якому одна із сторін дорівнює 90 градусів. Одна із сторін – це його гіпотенуза. Є прилеглий і протилежні щодо прямого кута катети.
Косинус представлений ставленням, яке зумовлює довжина прилеглого катета щодо довжини гіпотенузи.
Синусом кута є вид відношення, яке складає довжина противолежащего катета щодо гіпотенузи. Знаючи кут і довжину будь-якої із сторін, можна обчислити всі інші кути і довжину.
В даному трикутнику можна взяти довжину гіпотенузи і прилеглого катета і обчислити цей кут з допомогою тригонометричної функції косинусів. Потужність постійного і змінного струму обчислюється із застосуванням таких знань.
Для обчислення кута можна застосовувати зворотну функцію косинуса. Отримаємо необхідний результат обчислень. Щоб обчислити довжину противолежащего катета, можна обчислити синус і отримати співвідношення противолежащего катета до гіпотенузі.
Обчислення потужності ланцюга змінного струму за формулою запропоновано в цьому описі.
В ланцюгах постійного струму потужність дорівнює добутку напруги на струм. У ланцюгах змінного струму також працює це правило, але його трактування буде не зовсім правильною.Індуктивність
Крім активних елементів, що діють реактивні елементи – індуктивність і ємність. В ланцюгах постійного струму, де амплітудне значення напруги струмів не змінюється в часі, робота даного опору буде відбуватися тільки в часі. Індуктивність і ємність можуть негативним чином впливати на мережу.
Активна потужність, яку має трифазна ланцюг змінного струму, може виконувати корисну роботу, а реактивна не виконує жодної корисної роботи, а витрачається тільки на подолання реактивних опорів індуктивності і ємності.
Спробуємо виконати досвід. Візьмемо джерело змінної напруги на 220 Вт з частотою 50Гц, датчик напруги і струму джерела, навантаження, яка становить активне 1Ом і індуктивний 1ОМ опір.
Також є вимикач, який підключиться в певний момент, активно-ємнісний навантаження. Запустимо таку систему. Для зручності розгляду введемо коефіцієнти поправки напруги.Запускаємо пристрій
При запуску пристрою видно, що напруга і струм мережі не співпадають по фазі. Спостерігається перехід через 0, при якому існує кут – коефіцієнт потужності мережі. Чим менше цей кут, тим вище коефіцієнт потужності, який вказується на всіх пристроях змінного струму, наприклад, електричних машинах або зварювальних трансформаторах.
Кут залежить від величини індуктивного опору навантаження. Коли зсув зменшується, збільшується струм мережі. Уявімо, що опір котушки зменшити не можна, але треба поліпшити косинус мережі. Для цього і потрібні конденсатори, які, на відміну від індуктивності, випереджають напруга і можуть взаємно компенсувати реактивну потужність.
У момент підключення конденсаторної батареї за 0,05 с відбувається різке зниження косинуса, практично до 0. Також йде різке зниження струму, який без конденсаторної батареї мав амплітудне значення набагато нижче, ніж при включенні конденсаторної батареї.
Фактично підключенням конденсаторної батареї вдалося знизити потужність струму, що споживається з мережі. Це є позитивним моментом і дозволяє знижувати електромережі та економити на перетин кабелів, трансформаторах, силовому обладнанні.
Якщо відбудеться відключення індуктивного навантаження і залишиться активний опір, відбудеться процес, коли косинус мережі після підключення конденсаторної батареї призведе до фазового зсуву і великого стрибка струму, який йде в мережу, а не споживається з неї, що відбувається в генераторному режимі реактивної потужності.Підсумки
Активна потужність знову залишається постійною і дорівнює нулю, так як немає індуктивного опору. Почався процес генерації реактивної потужності в мережу.
Отже, компенсувати реактивну потужність на великих підприємств, споживаних колосальні її обсяги з енергосистем, - це пріоритетне завдання, так як це дозволяє економити не тільки на електрообладнанні, але і на витратах по оплаті самої реактивної потужності.
Таке поняття регламентується, і підприємство оплачує і спожиту і генеровану потужність. Тут встановлюються автоматичні компенсатори, які забезпечують підтримку балансу потужності на заданому рівні.
При відключенні потужної навантаження, якщо не вимкнути з мережі компенсує пристрій, буде відбуватися генерація реактивної потужності в мережу, що створить проблеми в енергосистемі.
У побуті компенсація реактивної потужності не має сенсу, так як споживання потужності тут значно нижче.
Активна і реактивна потужність – поняття шкільного курсу фізики.
Категория: Студентам